」....我们知道，在研究代数曲线时，脊络的选择和自守形式的构建是关键.....其最大问题的关键点在于Galois表示可能只在特定的p—adic环境下有效，当我们建立一个p—adic数域..

埃弗顿教授的报告还在不停钻入乔喻的耳中，但乔喻此时脑子已经完全被各种线条塞满。就差一点点，一点点..

不是这些东西.

因为论文中都已经论证过了..

作者非常谨慎的用了诸多限制，来保证结果的正确性，要另辟蹊径。等等...

挑错就不应该被现有的想法所束缚，只要在对方搭建的框架内，不超出框架，他也可以自由的去定义...一个非同一般的奇异点，但并不是常见的奇异结构..

「有了！」乔喻突然兴奋的叫出了声。

会议室内也顿时安静下来，无数道目光集中到了前排。

后排的教授们只能看到一个个后脑勺，但坐在第一排的大佬们跟台上的埃弗顿教授，则能用困惑的目光盯着这个突然叫出声还一脸兴奋的少年。

毕竟这真的很不礼貌，哪怕乔喻只是个未成年的孩子。

尤其是潘敬元，他坐得离乔喻最近，直接被刚刚那一声吓得一哆嗦，简直莫名其妙...乔喻也飞快的反应过来：Fuck，闯祸了！

于是少年如同条件反射般直接从椅子上弹了起来，立刻便开口道歉：「非常抱歉，埃弗顿教授，以及各位老师，实在是埃弗顿教授刚才讲的内容太过精彩了！

给了我太大的启发，让我突然想到了一个很特别的反例，好像能够证明丹尼斯教授跟山姆教授近期在ArXiv上发表的系列论文关于Ambidexterity定理证明部分出现了局部—全局性错误。

这个想法让我过于兴奋，刚才又思考的太出神所以忘记了还在参加讲座。对不起，真的非常对不起！」说完，乔喻冲着讲台上埃弗顿教授微微鞠了一躬。

乔喻的话音落下，会议室内变得更安静了。

受邀来参加这次系列研讨会的相关教授很多，但不管是袁正心还是田言真，在邀请这些教授的自然不可能如实告知，是因为自家的学生，想要证否丹尼斯跟山姆两人近期发表的论文。

毕竟那可就太得罪人了。

只是以一起来探讨几何朗兰兹猜想的名义，把人邀请过来。

国外的丶国内的丶华清的丶燕北的还有双旦大学的教授们同聚一堂，大家一起讨论讨论。

虽然大家都知道，几场交流下来，最后肯定会涉及到最近风头正劲的那五篇论文，但大概谁也没想到第一场讲座，会议室里最年轻的那个家伙，就直接跳起来打算砸对面的场子。

袁正心也没想到，所以他的目光也凝视在乔喻身上。

灵感来了是好事，也可以谅解。甚至激动也是正常的，就是脑子里的反例到底有没有价值，存疑！嗯，讲台上的埃弗顿教授自然更没想到，他下意识的看了眼乔喻旁边的潘敬元。

丹尼斯教授曾经跟他介绍过这个学生，所以他自然是认识的。

昨天晚上他还邀请潘敬元一起探讨过关于他跟导师证明过程的一些想法。

他不太想得通，为什麽潘敬元身边这个年轻的孩子，突然站起来说出了这麽一番话来这位潘教授此时的表情也的确很古怪..

不过没有看他，而是呆呆的看着站在旁边的乔喻。

埃弗顿教授目光落到了乔喻身上，想了想后，说道：「我可以接受你的道歉，但你得用刚才你想到的内容说服我。如果你能让我认为这个想法的确很棒，我不但愿意原谅你，甚至还要感谢你让我这次讲座有了一些不一样的价值。」

乔喻下意识的扭头看了眼同坐在第一排的师爷爷。

袁老先是瞪了他一眼，然后微不可查的点了点头，乔喻便不客气了，立刻开口说道：「好的，埃弗顿教授，我是这麽想的，首先我们假设...

埃弗顿冲着乔喻招了招手，说道：「孩子，站在下面讲述自己的想法可不够礼貌，上来吧，到台上来讲。我想你的大脑肯定没帮你准备PPT，所以...」

说着，埃弗顿回头看了一眼，然后笑了：「这里正好还有黑板。」

大佬都这麽说了，师爷爷也首肯了，胆子从来都不小的乔喻立刻离开了座位，走到了讲台上。正好脑子里的东西有点乱，可以藉助讲解，缕清思路。

「各位老师们，我是这麽想的，首先假设一种代数簇的奇异点类型，嗯，这种奇异点跟我们已知的奇异结构，比如尖点结点，又或者锥状奇异点不太一样，在全局上具有一种复杂的脊络状扩展

重点是同时其局部几何结构与代数簇中远端的其它点，甚至是非相邻的奇异点存在共轭关系。所以呢，首先我们要定义它的局部表现。假设在A3又或者一个更高维的几何空间中，它的特徵方程应该为..」

说着，乔喻在拿起粉笔在黑板上写下了一行方程式：「f（x，y，z）=z^2—x^3y^2 sin（xyz）」。

写完之后，乔喻退了一步，在心底默默计算了片刻，然后继续说道：「相信大家都已经看出来了，该方程在点（0，0，0）附近某个位置存在局部脊状极限结构。

「嗯，其共轭关系就表现在当代数簇上的奇异点，设为P1跟P2，分别具有局部脊状奇异点结构时，它们的局部几何性质通过一种非线性同调映射相互影响。

显然这就意味着奇异点P1的局部模结构会依赖于另一个远端奇异点P2的局部性质。注意了，这种共轭关系是绝对无法通过简单的局部几何观察推断的..

说到这里，乔喻的声音戛然而止...台下同样寂静无声，但反应各异。

有人已经皱着眉头拿起纸笔，开始在随身带着的稿纸上计算；有人则依然在认真的听着；还有人依然愕然状，看着事态的发展。

不过台上的埃弗顿倒是盯着乔喻写下的方程式，看得津津有味。

至于台下的潘敬元绝对是眉头皱得最深的那个，作为现场对那一系列论文最为熟悉的人，他隐约已经猜到了乔喻的大概思路，但他还没想出到底乔喻到底会用什麽方法破局。

不过很快反应了过来，看了旁边的同样正认真看着乔喻的袁正心一眼，然后拿出了手机..老人家不一定会把现场录像拿出来，他乾脆自己先录一段再说。

..

此时乔喻的大脑也正在快速的思考。

虽然找到了关键点，但他还要根据五篇系列论文中构建的框架，设计出一个代数簇背景。

事出突然，他刚刚只是有了方向，仓促间要设计出这个背景，考验的是临场发挥的功力。好在台下演算他抛出的方程式，大概也需要一些时间。

乔喻也懒得理会别人现在是怎麽看他，反正现在没人催促，他就默默的想着。

就这样思考了足足五分钟之后，站在黑板前的乔喻突然又拿起了粉笔。这次他没有说话，而是直接在黑板上开始书写。「考虑一个高维代数簇X，定义为如下形式的代数簇：X—1（x，y，z，w）∈A4（z^2—x3y2 sin（xyz） w^5—0）」

写完之后，乔喻再次后退一步，开始在大脑里快速的默默计算，又是一分钟之后他才开口说道：「根据刚刚的解释，大家应该能发现了，代数簇X在（0，0，0，0）附近有一个这类奇异点，并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。

更具体来说就是P1/P2分别是两个具有相同结构的奇异点。对，没错！那麽接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p—adic框架下的脊络结构。

大家看在X的奇异点P1和P2附近，局部同调代数结构表现为两个。第一，在P1附近，局部p—adic模M1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的P2，使得在点P1附近表现出平坦的模不再保持射影性。

第二，因为两者的共轭结构，奇异点P1和P2之间通过非线性同调代数关系互相影响，导致Ext群在脊络附近发生异常行为。即在P1附近局部的模结构无法正确地全局化，这无疑破坏了局部—全局等价性。

我暂时就想到这麽多。当然这也就是第一个步骤，接下来还需要一些时间进行局部模结构的分析。然后引入高阶范畴论，导出函子的失效。

大家如果看过丹尼斯跟山姆教授关于在几何朗兰兹猜想证明的第一篇论文就应该知道，如果能证明局部到全局的导出函子不能满足同调范畴中的一致性，即：RHomC（M1，M2）≈LHomC（M1，M2）

那麽就足以证明Ambidexterity定理中的局部到全局的等价性在此背景下失效。定理假设的局部同调代数平坦性条件在存在这一类结构时很可能不再成立。

说完，乔喻放下粉笔，拍了拍手，又仔细看了眼自己留在黑板上的两个公式，然后才转过身，第一次面对台下的所有教授，以及站在他身边的埃弗顿教授。

然后乔喻后知后觉的发现，现场所有人，是的，所有人，有一个算一个，都处于一种极为诡异的状态。其中也包括他的师爷爷，袁老先生，以及台上的埃弗顿教授。

也不能算呆若木鸡吧，反正大家的表情各异，但就是好像都定格了。

这让他想到了一部很古早的日岛电视，电视中的主角有一种能力，让时间停止，然后只有他一个人能活动...当然乔喻脑海中想到的是《恐龙特急克塞号》，但也不能就说想歪的人思想不健康，毕竟这类片子太多了....

总之，众人的反应让乔喻有些不太淡定了，然后忍不住乾咳了两声：「咳，那个…………顿教授，我先下去了？」

「........好吧.....你可以先下去了，孩子，对了，如果我没猜错的话，你就是袁教授的那个孙子，你叫乔喻对吗？」回过神来的埃弗顿教授问了句。

「是的，埃弗顿教授。」刚走下讲台的乔喻，转过身答了句。「十六岁？」埃弗顿又问了句。

乔喻点了点头

埃弗顿教授抿了抿嘴，朝着袁正心的方向看了一眼，然后比出了一根大拇指，说道：「你很棒！」

然后目送着乔喻坐回自己的位置，他看了眼自己的PPT，继续说道：「那麽我们先继续...算了，让我们先来大概演算一下刚刚这位袁教授的孙子乔喻给我们举出的反例..」

说着埃弗顿乾脆转过身，拿起了粉笔，开始在黑盘上进行一些简单的推演。

片刻后，埃弗顿突然转过身问了句：「乔喻，这是你首次定义的一类奇异点，也许你应该给它一个命名，否则我不知道该如何来表示它。」

「额..」显然乔喻压根没想过这个问题，愣住了。

「好吧，看来你还没想好，那麽就让我们姑且称他为JOE点吧。」埃弗顿耸了耸肩，然后扭过头，继续在黑板上开始推演。

乔喻深深的出了口气，没去看老教授的推演过程，他已经在脑海里计算过了，应该没问题。所以只是偷偷侧头瞄了眼身边的潘敬元教授。

说起来，他干这件事情最对不起的就是这位潘教授了。

人家耐心指导了他这麽久，他转头证明了人家参与研究多年的论文有瑕疵，多少还是有些不好意思的。谁知道他偷偷看人家，潘教授却正大光明扭头看着他，视线相对，乔喻感觉更尴尬了。

讪讪的笑了笑，小声说道：「那个，潘教授，您也先别郁闷，我瞎想的，也不一定对。」

「嗯……」敬元应了声发音是轻声，乔喻摸不着头脑，也不知道是什麽意思，但坐姿跟表情同步乖巧起来，看不出有半点瑟的情绪。

还是那句话，导师跟师爷爷给他叠再多的甲，增加的都是法防，可防不了物理攻击。潘哥就在旁边，这种情况必须得老实些。

众所周知的事实是，老实人发起火来，很恐怖的。

埃弗顿教授默默的站在讲台上推算着，时间已经超过了原本定下的时间，渐渐地台下也有人可能是想到了什麽，直接站起来走到讲台上，跟埃弗顿教授探讨起来，于是黑板上又多了些不同笔迹写下的内容。

有了第一个，就有第二个..

很快，讲台便被围满了，这一过程中就连身边的潘敬元都走上了讲台。乔喻都懵了..

搞什麽啊，这讲座到底完没完啊？他能不能走了？于是乔喻看向另一边的袁老。

老人正笑呵呵看着台上众人的议论，然后似有所觉，扭头看向正坐立不安的乔喻。大概是猜到了乔喻的想法，于是微微冲着乔喻招了招手。

乔喻的这个突然蹦出的想法对不对其实已经不重要了。

能让这些研究相关领域的大佬重视起来，并开始探讨，就已经说明了很多东西。尤其是那个JOE点。

当埃弗顿教授当众问出那个问题，乔喻今天就已经获得了巨大的成功。老人家此时很开心，甚至比自己做出成果更开心。

乔喻也飞快的凑了过去。

「真是刚才突然想到的？」老人家问了句。乔喻连连点头，无辜的表情像个稚儿。

「真的！师爷爷，就刚刚突然想到的。」

袁老笑了，说道：「那行，你先回去想想完整的证明过程，最好赶紧给整理出来。别让灵感浪费了，接下来会挑一天你来主讲，我们给你搭好台子，你上去大胆的说，不必害怕。」

乔喻立刻点了点头。

他本来就没什麽不敢的，现在有了袁老这句话，就更放得开了。

「还有，不管你的想法是对是错，定个时间请潘教授吃顿饭。我来帮你约，感谢一下潘教授。」「没问题，师爷爷，那我先回去了。」乔喻连连点头，然后直接站起来偷偷溜走。

老先生说的对，接下来的证明还得他亲自操刀。

现在被那些教授们叫上去，乔喻也没什麽更多的好说。正如他刚刚阐述的那样，现在只是构造出了一个反例，具体的论证过程，他还得仔细思考一下，还是那句话，数学证明绝对不能有逻辑漏洞。

乔喻走了，讲台上的讨论甚至争论还在继续。