台下也有没走到讲台上参与讨论的教授看着乔喻偷偷跑到袁老身边，两人小声聊了几句之后，那孩子便猫着腰，偷偷溜走，心里大概是羡慕的。

另一些教授则拿着手机通过各种聊天工具，对乔喻刚刚设计出的反例，通过另一种方式做着探讨。总之，此时的会议室里到处都是乱糟糟的。

尤其是讲台上，声音越来越大了。

黑板上除了乔喻留下的两个方程，旁边的推导过程擦了又写，写了又擦，已经换过好几轮。

台下，袁老就那麽面带笑容，静静的看着，也不知道在想些什麽，像是在缅怀曾经美好的时光。

潘敬元也站在讲台上，默默的看着，上台是因为太多人的身影，遮住了黑板。偶尔也会有人跟他低声聊上几句，但他只是微微摇了摇头，没有搭话。

其实真要说起来，他大概是现场最能跟上乔喻思路的，毕竟一直乔喻都在跟他探讨一系列问题，但他此时真的半点都不想说话。

不止是六年的心血被一个十六岁少年找出漏洞，所以感觉苦涩，关键是这少年只用了大概一个来月就做到了！这让他突然觉得之前所做的一切工作，都没了成就感。

哎，心累了！

走出了会议室的乔喻并没有去考虑还留在现场的教授们是个什麽心情。他脑子也没闲下来，一方面要思考该如何完整的证明，另一方面他还要思考有什麽方法能解决自己提出的问题。

这类问题只要找出了一个反例，乔喻觉得就能找到许多的反例，来让定理失效。比如在打开了思路之后，类似的奇异点其局部坐标环的结构在常规分解中可产生无穷级别的高阶扰动。

那麽p—adic模或脊络结构在这些奇异点处表现出分形特徵，根本无法通过有限生成的局部模来描述其复杂性。所以导出涵子无论如何也不能满足同调范畴中的一致性。

无法等价，定理就无法成立。

当然也可以继续限制条件，把这种反例给抛出去。但一旦这麽做了，所谓证明了几何朗兰兹猜想的成果影响力也就大打折扣。毕竟定理都无法在光滑几何背景下完全成立，应用自然受到了极大限制。

只是如何修补这个漏洞，比找到这个漏洞难度要大上许多。这其实跟现实中一样，破坏从来都比建设更容易。

乔喻暂时也不知道该怎麽办，但他可以整理出一些思路。如果能找到办法的话，也能在合适的时间发出去。

总之，给自己提问，然后给出解答，本就是一种学习方式。当然，此时乔喻的心态还是很兴奋的。

这个巅峰对决的游戏，他已经赢了半局，接下来问题抛到了对面的几何朗兰兹猜想证明团队，等他把证明完整过程公布之后，就看对面能不能在他们期待的时限内解决这个问题了。

可惜了，现实中这种游戏只能是回合制，没有FPS或者MOBA这类游戏那麽刺激。但其实也无所谓了。

兴奋的回到自己的房间，乔喻伸了个懒腰，刚打算打开电脑，就传来了敲门声。乔喻又站起来，打开门，陈师兄正站在外面。

这便也罢了，乔喻能看出，师兄看他的目光也显得很诡异，而且还不说话，就直愣愣的看着他，更诡异了。乔喻下意识的摸了摸脸，滑滑嫩嫩的，虽然今天他的确用了洗面奶，但应该也不至于帅到让师兄都惊诧了吧？「那个，陈师兄，我脸上没东西吧。」乔喻问了句。

陈卓阳摇了摇头，说道：「不是，小师弟，你今天又出大风头了啊！」那口气，是根本无法掩饰的钦羡。

乔喻立刻反驳道：「不是，师兄。虽然我们关系不错，但你污蔑我的话，我一样要告你诽谤啊。我这麽老实的人，怎麽可能出风头？你去IMO集训队问问，谁不知道我乔喻最低调了！」

陈卓阳看着乔喻，吃味的说道：「别装了，刚刚我正在跟老板商量毕业答辩的事情，研究中心的谭教授直接发了个视频过来，是你在台上给一屋子教授做讲解的

老板看的津津有味，看完之后再看我的眼神都不对了。但这并不是最让我难受的，老板还把你出风头的视频发给我了！让我好好看你是怎麽做的！话说，小师弟，今天那也不是你的报告会吧？

怨念满满的陈述。

果然人还是最怕对比。

乔喻能想像那个画面，本来学生跟老师相敬如宾，面对面讨论着即将毕业的事宜。要知道对于田言真这种大佬的学生来说，这种机会太难得了。

大概是陈卓阳一直留在研究中学处理一些琐事，加上乔喻还帮他说话，才得到的机会。

换了大佬其他天资一般的学生，这种事情大概通过微信几句就敲定了。

本来应该是人生一段美好的回忆，结果被一个视频改写了，的确是件很郁闷的事情。但乔喻觉得这跟他完全没关系啊，陈师兄应该怪给导师发视频的谭教授嘛.

不过看到陈卓阳失落的样子，乔喻倒也说不出那种推卸责任的话来，想了想，很乾脆的鼓励道：「师兄啊，其实你不觉得跟我比起来，你就是差了点自信吗？」

陈卓阳闷声道：「只差了点自信吗？」

乔喻斩钉截铁的说道：「必然的！你是没去参加今天的讲座，其实你去了，也会有想法，有想法了就要大声说出来。所以你缺的真就只是自信而已。我没啥别的，就是够自信。

反正我也不知道那些想法是对是错，但人家教授问了，我就敢说。其实大家都是普通人，但越是普通越要有自信！所有说普通人不配自信的，都是傻逼！」

陈卓阳摇了摇头，笑了：「行了，小师弟。你就别自称普通人了。其实我也不是不自信，我就是在这个地方待久了，真心自信不起来。

不过已经有师兄说了，我这种情况等我毕业之后出去工作就好了。只要远离你们这样的非人类，跟其他同事相处，就会发现原来自己还是可以的，慢慢自信也就回来了。」

乔喻点了点头，突然发现师兄可能比他更会安慰人。

不过看到陈师兄情绪正常了，乔喻便也懒得跟他多废话了，于是开口说道：「那师兄你要不要进来坐坐？」

陈卓阳摇了摇头，说道：「哦，不用。是导师让我过来的，他说看到你回来了，就让你去他办公室一趟。他今天都在办公室等你。我本来还想着你肯定要在华清那边吃完饭才回来，没想到你提前回了。就多跟你聊了几句。」

「我...哎，算了...师兄啊，下次有事你直接说行不？那我先去田导那里了！咱们回头再聊啊！」说完，乔喻关上门，风风火火的朝着田导的办公室冲去。

导师召唤，必须得积极。

五分钟后，乔喻便来到了田导的办公室门口，照例直接推门就去了，然后大大方方的问了句：「田导，刚才陈师兄说您找我啊？」

「嗯。刚刚研究中心好几位教授给我发消息，都在跟我汇报你今天的丰功伟绩呢，大闹华清会场的感觉怎麽样？」田言真抬头看了乔喻一眼，打趣了一句，然后放下了手中的手机。

看到这个动作，乔喻非常怀疑他来之前，导师还在跟留在华清会议室那边的教授们聊着天。

乔喻颇为不好意思的说道：「田导，您就别丑我了.....您是了解我的，当时我真的就是突然想到了一个很巧妙的办法，但我真的不是故意的！」

田言真敛去了笑容，表情严肃，再次问道：「不，乔喻，我是很认真的问你，大闹华清会场的感觉怎麽样？」

「额……」看着田导认真的模样，想了想，然后点了点头，说道：「那个…………其实感觉还不错。尤其是会议室下面那麽多教授，竟然没有一个人提出质疑的时候，其实心里感觉还是挺爽的。

哦，对了，还有那个埃弗顿教授问我，我构建出的那个点应该如何命名，看我不说话，就先命名为JOE点的时候，也感觉很不一样，感觉就是暗中得意吧。」

听着乔喻认真中带着几分得意的语气，炫耀当时的心态，田言真又笑了，温言道：「嗯，我希望你能一直记住这种感觉，最好能对这种感觉上痛。数学研究的过程往往是很枯燥的，更多的乐趣其实来自于最终的成果。

尤其是你以后会接触更多困难的问题。可能会被困在某个地方，长时间得不到解答。那种痛苦你暂时还没体会到，但每个真正立志在数学上有所建树的人未来都可能遇到，甚至可能是人生中的常态。

否则的话，历史上出过那麽多惊世绝艳丶成果让人拍案叫绝的数学家，为什麽他们留下的不止是定理，还有困扰数学们几十年甚至几个世纪的猜想？

你很幸运，能在这麽年轻的年纪就体验到数学成果带来的乐趣。记住这种感觉，以后如果真的遇到瓶颈，感觉坚持不下去了，就想想今天的感觉！

而且你的年纪就是要表现的时候！不要在乎别人怎麽说。年轻人不出风头，难道风头都让一帮老头子去出？只要你有那个能力，就尽管表演，老师给你兜底！」

乔喻很受教的点了点头，然后更唱瑟了。

好吧，他今天心里的确美滋滋的，但显然不止是因为在会场上当众出了些许风头的原因。不过听到导师这麽跟他说，倒是让乔喻感觉更得意了。

田导都这麽说了，以后哪个师兄师弟再吃味，他就有话说了。

毕竟他也很为难的，属于奉旨装逼，你们要有意见都去跟田导提，不关我的事情..

「对了，丁教授刚才还在说会议那边教授们已经吵成一团了。有人认为你的想法是对的，也有人觉得你的想法异想天开。谭教授很支持你的想法，他说感觉你应该是对的。争取这两天把详细的证明过程给写出来。我知道你有这个能力。

但你也不要有压力。哪怕最终证明是错了也没关系，要知道这次参与会议的都是相关领域的顶级专家。你的想法能引起他们的争论，这本来就是一种成功。」

乔喻撒了撇嘴，说道：「田导，虽然您说的大部分内容，我都很认同，但您最后这句话有部分我不能认同！」

被顶了一句，田言真也不着恼，笑着问道：「哦？哪部分你不能认同？」

乔喻言之凿凿道：「您说参加这次会议的都是相关领域顶级专家这句话。这麽说吧，我都把问题给他们讲的那麽清楚了，他们竟然还觉得我是异想天开，这足以说明他们属于半碗水，绝对算不了顶级专家！」

一句话，直接让田言真沉默了。

他突然觉得专门把这小子叫来一趟，纯属浪费时间。这心态，比他年轻时候天知道好了多少倍。

好家夥，完整证明过程都没给出来，人家质疑了就是半碗水，这自信，绝对超过了百分之九十九的同龄人。起码在不迷信权威这块，这小子已经站在了世界金字塔尖。

不过话又说回来，田言真还真挺喜欢乔喻这种舍我其谁的强势性子。而且这种性格，还真适合未来扛起燕北学派这杆旗。

唯一的问题大概是，等这小子成长起来，他退下去之后，以后如果真有意见相悖的地方，他大概是无法影响这小子的决策。不过也无所谓了。

只要乔喻能在三十岁之前拿到菲尔兹奖，未来华夏数学界的旗帜大概都得这小子来扛，他到时候就看看好了。希望到时候乔喻能给他一个惊喜，让华夏数学界在世界数学界上的话语权更加高。

如果乔喻能做到这一点，帮他出一口恶气，国内那些屁事还真不重要。

「好，好，好，说得很好。这次研讨会还有两天，实在不行可以延长一天。最后一天交给你，时间你自己安排，刚刚我只是希望，但现在是要求。总之你要在研讨会之前，拿出完整的东西来。让那些反对你的教授都无话可说。没问题吧？」

田言真乾脆的提出了要求。

这小子对自己都不太客气，他也没必要太客气了。

乔喻拍着胸脯说道：「放心吧，田导。我已经大概有想法了。回头我只要把这种局部形变模结构给出准确的定义，然后证明出来了就行了。

您应该也知道了，那位埃弗顿教授都把我构想出的特殊奇异点直接定义为乔点了。现在不就是把乔点的共轭性证明过程补足嘛。这个简单，最多明天晚上就能搞定。」

田言真瞥了乔喻一眼，说道：「那行，只要你觉得证明过程不会出现意外，我当然是相信你的。证明过程写完了，随时跟我联系。先发来给我看看。

「没问题，田导！那我先去了，为了让您早点看到我的证明过程，我分秒必争。

「好，去吧。对了，明天早上是谭教授的讲座，你就不用过去了，如果有需要我让他单独给你讲课。下午那场菲利斯教投的讲座，你还是要去一下，机会难得。」

「知道了，田导。」

回到房间，乔喻坐在电脑前，直接打开了LaTeX。接下来就是证明了。

论文最重要的部分就是非线性的共轭脊络结构成立，也就是完整证明代数簇上的两个远端奇异点P1和P2，它们分别具有局部的脊络奇异性，并且通过非线性同调映射相互影响。

乔喻回来的路上已经想好了，该如何证明。

第一步自然是局部结构分析，无非是通过定义局部方程，来描述奇异点的几何结构，再通过计算Jacobian矩阵来检查奇异点的性质，以及利用吹起跟解析分解的方式，研究其脊络结构。

这些都是现成的方法，乔喻都不需要过脑子。重点就是非线性同调映射的构建。

真正让乔喻需要思考的就是选择什麽工具来计算P1和P2的局部同调，这大概是唯一的难点。不同的同调理论工具在处理这部分内容的时候，会直接影响可解性。

经过审慎的思考后，乔喻决定用层同调加Grothendieck局部同调的方式来处理这个问题。

层同调能更方便的捕捉代数簇局部几何和拓扑信息，Grothendieck局部同调则提供了处理局部环和代数结构更深层次的工具，能够进一步分析奇异点的局部代数环的性质，揭示奇异点处代数簇的细微代数结构。

这应该是最简单的，将奇异点的局部同调维数和局部环的性质通过同调映射关联起来的方法。

乔喻追求的恰好也是能够用简单直接的方式，让那些觉得他的推理有问题的所谓资深教授们闭上嘴巴。

其实也可以用层同调加De Rham同调，乔喻觉得也能得出一样的结论。不过De Rham同调在处理解析奇异点或代数簇上的解析形式时，提供的是微分几何的视角，会让问题解决起来更复杂。

这块就没必要用解析几何来炫技了。而且乔喻觉得自己的解析几何其实并不强，万一用De Rham同调证明过程出了什麽漏洞，不管是田导还是师爷爷怕是都会觉得脸上无光..

毕竟导师跟师爷爷可都是解析几何方向上的大佬级人物。

总之把这个问题解决了，整个证明过程就完成了大半。接下来无非就是按部就班的内容，只要这样的点存在，通过高阶范畴论导出的函子必定失效。

导出函子不等价，所有的结论自然不攻自破。

真正的难点还是在如何重构Ambidexterity定理，让这个关键定理能在几何朗兰兹猜想证明过程中重新生效。这个阶段，乔喻打算自己出手解决这个问题，但就不告诉对面...